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内切圆:(题目)已知两圆内切于点P,大圆的弦AB与小圆相切于点C,求证:∠APC=∠BPC

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 19:09:05
内切圆:(题目)已知两圆内切于点P,大圆的弦AB与小圆相切于点C,求证:∠APC=∠BPC
急问!
延长PC交大圆于D,过P作两圆公共直径,分别交小圆大圆于E、F
设小圆圆心为O1,大圆圆心为O2,连接O1C,O2D
O1C⊥AB,∠O1PC=∠O1CP=∠O2PD=∠O2DP
△PO1C相似于△PO2D,O1C‖O2D
所以O2D⊥AB,AD=BD,∠APD=∠BPD(等弦对等角)