作业帮初一课后题,关于斐波那契数列.不可能用推导通项公式做的,有什么初一孩子能做的方法吗?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/30 03:23:49
初一课后题,关于斐波那契数列.不可能用推导通项公式做的,有什么初一孩子能做的方法吗?
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、...,其中从第三的数起,每一个数兜等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形.再分别一次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为1、2、3、4,相应矩形的周长如表所示,若按此规律继续作矩形,则序号为n的矩形周长是（ ）
意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1、1、2、3、5、8、13、...,其中从第三的数起,每一个数兜等于它前面两个数的和.现以这组数中的各个数作为正方形的边长构造如下正方形.再分别一次从左到右取2个、3个、4个、5个正方形拼成如下矩形并记为1、2、3、4,相应矩形的周长如表所示,若按此规律继续作矩形,则序号为n的矩形周长是（ ）
这是高中的数列题.我怕我打出来你看不懂.
这组数的前11个数分别是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,记做{ai}
第一个矩形的长b11=a1+a2,宽b12=a1,周长S1=(a1+a2+a1)X2,
第二个矩形长为b21=a2+a3,宽b22=b11,周长S2=(a2+a3+a1+a2)*2
归纳得到第N个矩形bn1=an+a(n+1),bn2=a(n-1)+an,Sn=(an+a(n+1)+a(n-1)+an)*2
则S10=（55+89+55+34）*2=466
本来想推an的通项公式了的,发现好复杂.不好推.一共就11个数字穷举就行了.
再问： 我大四了，这个是我侄女问我了，才初一，我实在无法找出什么办法能让她理解，但是他们老师让做，不可能让他们自学后面的课程吧，矩阵推导之类都是大学内容了。最简单的等比数列构造，那么复杂，我初中的时候估计也做不出来。。。。怎么和她说清楚真找不到办法
再答： 说句实在的，初中最多也只是找找规律而已，那么有深度的题，很难理解的，你可以尝试把题目改一下，比如n=8 这她就可以慢慢算出来。不失为一个好方法，毕竟现在学了数列高中也基本忘了的。求采纳。
这组数的前11个数分别是1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,记做{ai}
第一个矩形的长b11=a1+a2,宽b12=a1,周长S1=(a1+a2+a1)X2,
第二个矩形长为b21=a2+a3,宽b22=b11,周长S2=(a2+a3+a1+a2)*2
归纳得到第N个矩形bn1=an+a(n+1),bn2=a(n-1)+an,Sn=(an+a(n+1)+a(n-1)+an)*2
则S10=（55+89+55+34）*2=466
本来想推an的通项公式了的,发现好复杂.不好推.一共就11个数字穷举就行了.
再问： 我大四了，这个是我侄女问我了，才初一，我实在无法找出什么办法能让她理解，但是他们老师让做，不可能让他们自学后面的课程吧，矩阵推导之类都是大学内容了。最简单的等比数列构造，那么复杂，我初中的时候估计也做不出来。。。。怎么和她说清楚真找不到办法
再答： 说句实在的，初中最多也只是找找规律而已，那么有深度的题，很难理解的，你可以尝试把题目改一下，比如n=8 这她就可以慢慢算出来。不失为一个好方法，毕竟现在学了数列高中也基本忘了的。求采纳。