三角函数的ABC三角为三角形的三内角,且sin A+sin B+sin C=0cos A-cos B+cos C=0,求

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/08 23:51:32

三角函数的
ABC三角为三角形的三内角,且sin A+sin B+sin C=0
cos A-cos B+cos C=0,求角C的大小
麻烦把做法写出来,

具体的公式,你查一查.
sinC=-(sinB+sinA)
cosC=cosB-cosA
则有(sinC)^2+(cosC)^2=(sinB+sinA)^2+(cosB-cosA)^2=1
解开后有,sinB^2+sinA^2+cosB^2+cosA^2+2sinBsinA-2cosBcosA=1
2sinBsinA-2cosBcosA=1-2
2sinBsinA-2cosBcosA=-1
cosBcosA-sinBsinA=1/2
这时可以应用相关三角函数的关系
大概是cos(B+A)=cosBcosA-sinBsinA
所以有cos(B+A)=1/2
即A+B=60度.
则C为120度

cos^B-cos^C=sin^A,三角形的形状已知三角形ABC的三内角A,B,C满足sin(180°-A)=√2cos(B-90°),求角A,B,C 已知△ABC的三内角A、B、C同时满足：①2cos²A/2-3cosA=0,②sin²B/2+sin 已知三角型abc三内角a b c 成等差数列,且a-c=π/3,求cos^2a+cos^2b+cos^c的值搞不懂的一道数学题!若cos A +cos B +cos C=0,sin A + sinB +sin C=0,求cos( 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值三角形ABC中,cosA=3/5,求cos^(A/2)-sin(B+C)的值若A是三角形A B C 的一个内角,且sin A+cos A =2/3则三角形ABC 的形状是三角形ABC中,已知COS A =3/5,SIN B=5/13,求SIN C的值在三角形ABC中,sin^A+cos^B-sinAsinB=sin^C且ab=4,求三角形ABC的面积. 设角A,B,C为三角形ABC的三个内角,已知cos(B+C)+sin^2(A/2)=5/4. 在三角形中,已知,cos C/cos B=(3a-c)/b 求：sin B