作业帮照片中数学第10题如何做?
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/23 16:53:03
照片中数学第10题如何做?
我猜18.
再问： 具体点好吗？
再答： 假如四边形ABCD是正方形
因为四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=BC ∠A=∠B=90°
DH=AE=BF=AB/3
则AH=BE=2AB/3
∴△AEH≅△BFE
∴EH=EF ∠AHE=∠BEF
同理EF=FG FG=GH GH=HE
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形，
因为∠AHE+∠AEH=90°
∴∠BEF+∠AEH=90°(等量代换)
∴∠HEF=180-90=90°
∴四边形EFGH是正方形。(一角为直角的菱形)
S正方形EFGH=EH^2=((AB/3)^2)+((2AB/3)^2)
=5(AB^2)/9
∴S阴影/S正方形ABCD=5/9
再问： 具体点好吗？
再答： 假如四边形ABCD是正方形
因为四边形ABCD是正方形，
∴AD=AB=BC ∠A=∠B=90°
DH=AE=BF=AB/3
则AH=BE=2AB/3
∴△AEH≅△BFE
∴EH=EF ∠AHE=∠BEF
同理EF=FG FG=GH GH=HE
∴HE=EF=FG=GH
∴四边形EFGH是菱形，
因为∠AHE+∠AEH=90°
∴∠BEF+∠AEH=90°(等量代换)
∴∠HEF=180-90=90°
∴四边形EFGH是正方形。(一角为直角的菱形)
S正方形EFGH=EH^2=((AB/3)^2)+((2AB/3)^2)
=5(AB^2)/9
∴S阴影/S正方形ABCD=5/9