有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42min

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 03:15:54

有8人分别乘两辆小汽车赶往火车站，其中一辆小汽车在距离火车站15km的地方出了故障，此时离火车停止检票时间还有42min．这时唯一可以利用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘5人．这辆小汽车的平均速度为60km/h，人行走的速度为5km/h．
请你设计一个方案（上下车的时间不计），使8人能在42min内全部到达车站，并用方程的有关知识说明理由．（如果方案能使8人在规定时间内全部到达车站，时间少于38min可得7分，时间在38-42min以内的可得4分）

设计方案为：先让该汽车载4人去火车站，另外4人步行往火车站，当小汽车把4人送到火车站后，再返回来接另外4个人．
设小汽车从火车站返回来接另外4人时，在途中遇到四人所用时间为：tmin，
则这4个人一共走了：t+
15
60×60=t+15min，
由题意得：
t
60×60+
t+15
60×5=15，
解得：t≈12.7min．
所以使8人全部到达车站所用时间为：
15
60×60+2t=15+2×12.7=40.4min＜42min，满足条件．
故设计方案为：先让该汽车载4人去火车站，另外4人步行往火车站，当小汽车把4人送到火车站后，再返回来接另外4个人．