圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 15:28:08
圆心P在直线Y=X上,且与直线X 2Y-1=0相切的圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2,求此圆方程.
由圆心在y=x上,可设园的方程为(x-a)^+(y-a)^=r^ (符号^表示平方)
将x=0带入,得a^+(y-a)^=r^
整理,得y^-2ay+2a^-r^=0
由“圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2”,得(y1-y2)^=4
由韦达定理可知,y1+y2=2a,y1*y2=2a^-r^
(y1-y2)^=(y1+y2)^-4y1y2=4a^-4(2a^-r^)=4
整理,得r^-a^=1……………………………………………………①
因为该圆与直线X+2Y-1=0相切,使用直线道圆心距离公式
|a+2a-1|/ √ 1+4 = r (符号√表示根号)
所以,r^=5a^+5,与①与连立
解得,a=2 r=5
因此,圆的方程为(x-2)^+(y-2)^=5
将x=0带入,得a^+(y-a)^=r^
整理,得y^-2ay+2a^-r^=0
由“圆截Y轴的上半轴所得的弦AB长为2”,得(y1-y2)^=4
由韦达定理可知,y1+y2=2a,y1*y2=2a^-r^
(y1-y2)^=(y1+y2)^-4y1y2=4a^-4(2a^-r^)=4
整理,得r^-a^=1……………………………………………………①
因为该圆与直线X+2Y-1=0相切,使用直线道圆心距离公式
|a+2a-1|/ √ 1+4 = r (符号√表示根号)
所以,r^=5a^+5,与①与连立
解得,a=2 r=5
因此,圆的方程为(x-2)^+(y-2)^=5
已知一圆的圆心P在直线y=x上,且该圆与直线x+2y-1=0相切,截y轴所得弦长为2,求此圆方程.
已知圆的圆心在直线y=x上,与直线x+2y--1=0相切,且截y轴所得弦长为2,求此圆的方程?
求圆的方程一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2又根号7,求此圆的方程.
一圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2倍根号7,求此圆的方程
如图所示,⊙P的圆心在直线y=x上,且与直线x+2y-1=0相切,这个圆截y轴的正半轴所得的弦AB长为2,求此圆的方程.
求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且直线y=x截圆所得弦长为2根号7的圆的方程.
求与Y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且截得直线Y=X所得弦长为2倍根号7的圆的方程
求与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上且截得直线y=x所得弦长为2根号7的圆的方程
圆与y轴相切,圆心在直线x-3y=0上,且在直线y=x上截得的弦长为2倍更好根号7,求此圆的方程.
一圆与Y轴相切,圆心在直线x-3y=o上,且在直线y=x上截得的弦长为2根号7,求此圆的方程
求圆心在直线3x+2y=0,与x轴相切且截直线y=x-1所得弦长为2的圆的方程
已知一个圆与Y轴相切,圆心在X—3Y=0上,且在直线Y=X上截得的弦长为2倍的根号7,求此圆的标准方程.