作业帮已知 m＝(3sinx，cosx），n=（cosx，-cosx），x∈R，定义函数f（x）=m•n−12
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/15 11:37:57
已知
＝(
| m |
| 3 |
（1）∵f（x）=
m•
n−
1
2=
3sinx•cosx−cos2x−
1
2
=
3
2 sin2x-
1+cos2x
2−
1
2
=sin(2x−
π
6)−1
∴f（x）的最小正周期T=π，值域为[-2，0]，
令2kπ2kπ−
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2 ⇒kπ+
π
6≤x≤kπ+
π
3，（k∈Z），
∴f（x）的增区间为：[kπ+
π
6，kπ+
π
3] （k∈Z），
（2）∵f（x）=sin(2x−
π
6)−1，f（C）=0，
∴f（C）=sin（2C−
π
6 ）-1=0，又C为△ABC的内角，
∴C=
π
3
又
d=（1，sinA）与
e=（2，sinB）共线
∴sinB=2sinA，根据正弦定理得：b=2a①，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即3=a2+b2-ab②，
联立①②，解得a=1，b=2．
∴△ABC的面积S=
1
2absinC=
3
2
m•
n−
1
2=
3sinx•cosx−cos2x−
1
2
=
3
2 sin2x-
1+cos2x
2−
1
2
=sin(2x−
π
6)−1
∴f（x）的最小正周期T=π，值域为[-2，0]，
令2kπ2kπ−
π
2≤2x+
π
6≤2kπ+
π
2 ⇒kπ+
π
6≤x≤kπ+
π
3，（k∈Z），
∴f（x）的增区间为：[kπ+
π
6，kπ+
π
3] （k∈Z），
（2）∵f（x）=sin(2x−
π
6)−1，f（C）=0，
∴f（C）=sin（2C−
π
6 ）-1=0，又C为△ABC的内角，
∴C=
π
3
又
d=（1，sinA）与
e=（2，sinB）共线
∴sinB=2sinA，根据正弦定理得：b=2a①，
由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即3=a2+b2-ab②，
联立①②，解得a=1，b=2．
∴△ABC的面积S=
1
2absinC=
3
2
已知m＝(32cosx，1+cosx)，n＝(2sinx，1−cosx)，x∈R，函数f（x）=m•n．
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(cosx,sinx-2根号3cosx),x∈R,设f（x）=向量n*向量
已知向量m(cosx,-sinx),向量n(cosx,sinx-2根号3cosx),x属于R,设f(x）=m*n+2,
已知向量m=（√3sinx,sinx-cosx）,向量n=（2cosx,sinx+cosx）,函数f（x）=1/2向量m
已知向量m=(cosx,-sinx),向量n=(根号2+sinx,cosx),定义在[0,π]上的函数f（x）=/m+n
已知n＝(2cosx，3sinx)，m＝(cosx，2cosx)，设f（x）=n•m+a．
已知m＝(2sinx，sinx−cosx)，n＝(3cosx，sinx+cosx)，函数f(x)＝m•n．
已知向量m=(2sinx,cosx),n=(根号3cosx,2cosx),定义函数f(x)=loga(m*n-1)(a>
已知向量m=（2sinx-cosx,sinx）n=（cosx-sinx,0）.且函数f（x）=（m+2n）*m.
已知向量m=（sinx,2cosx）,向量n=（sinx+√3cosx,cosx）,f（x）=向量m.向量n（x∈R）
已知向量m=(2sinx,cosx-sinx),n=(根号3cosx,cosx+sinx),F(x)=m.n
高中基础三角函数题.在直角坐标系中,已知向量m=（COSx,COSx）.向量n=（根号3SINx,COSx）,函数F（x