作业帮 > 数学 > 作业

学SAS  

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 23:27:07
学SAS
 
(只说证明过程,图要提问的朋友自己画)
已知:△ABC中,AB=AC,BD、CE是三角形的角平分线,分别交AC、AB于点D、E
求证:BD=CE
证明:在△ABC中
∵AB=AC(已知)
∴∠ABC=∠ACB(等边对等角)
即∠EBC=∠DCB
又∵BD、CE分别平分∠ABC和∠ACB
∴∠DBC=∠ECB
在△DBC和△ECB中
∠DCB=∠EBC(已证)
BC=CB(公共边)
∠DBC=∠ECB(已证)
∴△DBC≌△ECB(ASA)
∴BD=CE(全等三角形对应边相等)