作业帮 > 数学 > 作业

若集合A有m个元素,集合B有n个元素,则从A到B共有n的m次方个映射.请问这个定理对吗?怎么来的?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/05 10:08:48
若集合A有m个元素,集合B有n个元素,则从A到B共有n的m次方个映射.请问这个定理对吗?怎么来的?
这个命题是正确的.
确定映射,即为集合A的每个元素确定象.根据映射的定义,每个元素都有n种不同的选法,所以共有n^m个映射.
比如A={1,2},B={3,4,5}.第一步确定1的象,可以是3,4,5中的任意一个,3种方法.第二步确定2的象,可以是3,4,5中的任意一个,3种方法.于是共有3^2=9个不同的映射.
为什么集合A有元素m个,集合B有元素n个,从A到B的映射共有n的m次方个? 若集合A中有M个元素,集合B中有N个元素,则从A到B的映射有几个? 为什么集合A有m个元素,集合B有n个元素,那么从A到B的映射有n^m个? A集合有n个元素 B集合有m个元素 求证A到B的映射是 m的n次方 若集合A有元素M个,集合B有N个,求A到B的映射数 集合A有n个元素,集合B有m个元素,则A到B的映射是m^n,为什么? 若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则从A到B的所有映射的个数为________,从B到A的所有映射的个数为___ 映射的个数：设集合A中含m个元素,B含n个元素,则从A到B的映射最多有n的m次方.为何? 集合A有m个元素,集合B有n个元素,那从A到B的映射的个数? 关于高一数学的一个映射概念:若集合A中有m个元素,集合B中有n个元素,则可构成的映射f：A→B有n的m次方个 集合A、B都有m个元素,从A到B一一映射____ 个 有m个元素的集合A,有n个元素的集合B,问有多少不同的 从A到B的的满射函数?