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如图,水库大坝横截面积为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=6m,CD=20m.那么坝底BC的长(结果保留小数点

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:06:06
如图,水库大坝横截面积为梯形,∠B=30°,∠C=45°,坝顶AD=6m,CD=20m.那么坝底BC的长(结果保留小数点
过A、D作底边BC上的高AE、DF,交BC于E、F.
设DF为x米,在三角形DFC中,有DF²+CF²=DC²,
即2x²=20²x²=400÷2x²=200x=10√2
在三角形ABE中,因为∠B=30°,AE=DF=10√2,
所以AB=2AE=20√2BE²=AB²-AE²=(20√2)²-(10√2)²=600BE=10√6
∴BC=BE+EF+FC=10√6+6+10√2≈24.49+6+14.14≈44.6(米)
横截面面积:(6+44.6)×14.14÷2≈357.7(平方米)
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