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已知a+b>0,b=4a,a+b的n次方的展开式按a的降幂排列其中第n项与第n=1项相等,求n?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 19:19:51
已知a+b>0,b=4a,a+b的n次方的展开式按a的降幂排列其中第n项与第n=1项相等,求n?
n=1
分析：
将二项式（a+b）^n展开式按a的降幂排列展开,可得第n项为C（n,n）.a^0.b^n
第n=1项为C（n,1）a^(n-1).b
∴C（n,n）.a^0.b^n=C（n,1）a^(n-1).b
b^n=n.a^(n-1).b……①
∵a+b>0,b=4a……②
由②带入①化简可得：4n=4^n 所以n=4^(n-1)……③
对③式观察讨论可知只有n=1可满足
数学二项式定理题已知a+b>0,b=4a,(a+b)^n的展开式按a的降幂排列,其中第n项与第n+1项相等,那么正整数n 如果（a+b)的2n次方展开式中第5项的系数与第13项的系数相等,求展开式里系数最大的项 a+b的n次方公式展开式? 已知：1/n(n+1)=A/n + B/(n+1) 求A,B的值 已知[(a-2 b)的n次方]的展开式中第4项二项式系数为最大,则展开式各项系数和为 已知(a+1/a)的n次方的展开式中,第4项的系数与第5项系数之比为1:2,求指数n及第（n-3）项 已知a的3n次方=5,b的2n次方=3,求a的6n次方乘b的4n的值 数列{a n}中 ,已知a的第n项=(n^2+n-1)/3 已知9a的n-6次方b-2-n次方和-2a的3m+1次方b的2n次方的积与5a的4次方b是同类项,求m、n的值 已知2a的3次方+m次方b的5次方-9a的4次方b的n次方+1=-7a的4次方b的5次方,求(-2m+n)的n 已知a的3m次方=5.b的2n次方=3,求a的6n次方×a的4n次方 已知2 的n次方=a,3的n次方=b,求6的n次方的值