高等数学罗比达求极限不知道分子是分式的时候,是不是继续对分子里面的分子分母分别求极限还是整个分子求极限呢?如这题.很麻烦

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 04:14:56

高等数学罗比达求极限
不知道分子是分式的时候,是不是继续对分子里面的分子分母分别求极限还是整个分子求极限呢?
如这题.很麻烦的说...

1、如果是繁分式,一定要化简成简分式,就是分子上不能有分子分母,分母中也不能有分子分母；
2、只要分子、分母分别倾向于无穷大；或分别倾向于无穷小,就可以用罗毕达方法.用罗毕达方法时,是分子、分母,各求各的导数.
3、求导后,如果还是0/0,或∞/∞,继续用罗毕达方法.
对于上面的题目,分子→0,分母也是→0,可以用罗毕达方法
分子求导得：2x/(1+x²),还是→0；
分母求导得：sinxsec²x + sinx ,也还是→0.
分子分母化简后得到,x/sinx
对x/sinx取极限后的结果 = 1.

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