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如图D,E分别是所在边的中点,三角形BOC比三角形DOE的面积大5平方厘米,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/26 15:18:13
如图D,E分别是所在边的中点,三角形BOC比三角形DOE的面积大5平方厘米,求三角形ABC的面积.

 

D为AB中点,所以三角形ACD与三角形BCD面积相等 所以有AOC+ADO=BDE+DOE+CEO 同理由E为BC中点可得AOC+CEO=BDE+DOE+ADO 将AOC=DOE+5代入上两式 可得 ADO+5=BDE+CEO CEO+5=BDE+ADO 两式联立 得BDE=5 DE为三角形ABC中位线,三角形BDE面积为三角形ABC的1/4 所以ABC面积为5*4=20