行列式的值不等于零,等价于什么结论

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 14:28:01

行列式的值不等于零,等价于什么结论

|A|≠0
A可逆 (又非奇异)
存在同阶方阵B满足 AB = E (或 BA=E)
R(A)=n
A的列(行)向量组线性无关
AX=0 仅有零解
AX=b 有唯一解
任一n维向量都可由A的列向量组唯一线性表示
A可表示成初等矩阵的乘积
A的等价标准形是单位矩阵
A的行最简形是单位矩阵
A的特征值都不等于0.
A^TA是正定矩阵.

行列式等于零有什么等价结论线性无关等价于gram行列式不等于0?怎么证明? 设a是n阶方阵 a的行列式=0 证明其等价于存在n阶方阵b不等于0使得ab =0 矩阵满秩满秩矩阵的行列式一定不等于零吗? x的平方不等于y的平方等价于 x不等于y 或 x不等于-y n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么?若其中一个行列式为零呢? 线性代数,如果已知A不等于E,能推断出A-E的行列式不等于零吗? 为什么行列式不等于零矩阵可逆? 如果矩阵A可逆,那么行列式A的值是不是一定不等于零?如果矩阵A不可逆,那么行列式A的值是不是一定等于零如果矩阵A的行列式乘以矩阵B的行列式不等于0,能不能说明A和B的行列式都不等于零? 无限接近于零,却又不等于零的可能性. 线性代数,行列式等于零或不等于零,跟线性相关和线性无关有什么关系