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某企业共投资10万元生产两种A、B产品,该企业信息部进行市场调研发现

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 15:35:02
某企业共投资10万元生产两种A、B产品,该企业信息部进行市场调研发现
信息一:如果投资A种产品,则所获利润yA(万元)与投资金额x(万元)之间存在正比例函数关系:yA=5分之2x
信息二:如果投资B种产品,则所获利润yB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二次函数关系:yB= -5分之1x²+5分之8
(1)请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出按此方案能获得的最大利润是多少?
(2)请你设计投资方案使该企业想要获得的利润不低于5万元
设A种产品投资a万元,B种投资b万元,则a+b=10万元.(1)
yA=(2/5)a ,yB=(-1/5)b(平方)+(8/5)
总利润=yA+yB=(2/5)a-(1/5)b(平方)+(8/5).(2)
利用(1)得a=10-b.(3)
将(3)式带入(2)得:yA+yB=(-1/5)b(平方)-(2/5)b+28/5
这个二次多项式的最大值你会算吧,我就不多说了
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