作业帮 > 数学 > 作业

已知椭圆的长短轴,椭圆上一点和中心连线与长轴的夹角,求该点到椭圆中心的距离?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 06:19:36
已知椭圆的长短轴,椭圆上一点和中心连线与长轴的夹角,求该点到椭圆中心的距离?
设椭圆的长短半轴长分别为a,b,a>b,
椭圆焦点在x轴上,中心在原点
P为椭圆上一点,PO长轴的夹角为θ
设PO=r,那么P(rcosθ,rsinθ)代入椭圆方程
x²/a²+y²/b²=1
∴ r²cos²θ/a²+r²sin²θ/b²=1
∴r²(cos²θ/a²+sin²θ/b²)=1
∴r²=1/((cos²θ/a²+sin²θ/b²)
=a²b²/(a²sin²θ+b²cos²θ)
∴r=ab/√(a²sin²θ+b²cos²θ)
设椭圆的中心是坐标原点,长轴在轴上,离心率,已知点P(0,)到这个椭圆上的点的最远距离是,求这个椭圆的方程,并求椭圆上到 已知椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,若椭圆上有一点P到两焦点的距离分别是5/2和3/2,且过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程 ..椭圆难题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴上,椭圆C上的点到焦点距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆的标准 已知椭圆的中心在坐标原点,它在x轴上的一个焦点F与短轴B1B2两端点的连线互相垂直,且F和长轴较近的端点A的距离是√10 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为32,且椭圆G上一点到其两个焦点的距离之和为12,则椭圆G的方程为( 设椭圆的中心在原点,长轴在x轴上,离心率e=根号3/2.已知点P(0,3/2)到这个椭圆上的点的最远距离为根号7,求这个 已知椭圆G的中心在坐标原点,长轴在x轴上,离心率为根号3/2,两个焦点分别为F1和F2,椭圆G上一点到F1和F2的距离之 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在X轴上,椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形,椭圆上一点到焦点的最大距离为√2+ 中心在原点,长轴在Y轴的椭圆的两准线间距离36,椭圆上一点到两焦点的距离为9.15.求椭圆方程 设椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,离心率e=32.已知点P(0,32)到这个椭圆上的点的最远距离为7,求这个椭圆方程. 已知长短轴求椭圆上任意一点的坐标