作业帮 > 数学 > 作业

初三的一元二次方程题解方程:x=(x^2+3x-2)^2+3(x^2+3x-2)-2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 12:00:24
初三的一元二次方程题
解方程:x=(x^2+3x-2)^2+3(x^2+3x-2)-2
x=(x2+3x-2) 2+3(x2+3x-2)-2
x=(x2+3x-2)(x2+3x-2+3)-2(提取公因式)
x=(x2+3x-2)(x2+3x+1)-2
x=(x2+3x)2-(x2+3x)-2-2
x+4+x2+3x=(x2+3x)2 (然后移项)
x2+4x+4=(x2+3x)2
(x+2)2=(x2+3x)2 配方法
x2+3x=±(x+2)(直接开平方法)
分类讨论:(1)x2+3x=(x+2) 时
X2+2x=2
x2+2x+1=2+1
(x+1)2=3
x=±√3-1
(2)x2+3x=-(x+2) 时
x2+4x=-2
x2+4x+4=-2+4
(x+2)2=2
x=±√2-2
所以x1=√3-1,x2=-√3-1,x3=√2-2,x4=-√2-2 x=(x2+3x-2) 2+3(x2+3x-2)-2
x=(x2+3x-2)(x2+3x-2+3)-2(提取公因式)
x=(x2+3x-2)(x2+3x+1)-2
x=(x2+3x)2-(x2+3x)-2-2
x+4+x2+3x=(x2+3x)2 (移项)
x2+4x+4=(x2+3x)2
(x+2)2=(x2+3x)2 配方法
x2+3x=±(x+2)(直接开平方法)
分类讨论:(1)x2+3x=(x+2) 时
X2+2x=2
x2+2x+1=2+1
(x+1)2=3
x=±√3-1
(2)x2+3x=-(x+2) 时
x2+4x=-2
x2+4x+4=-2+4
(x+2)2=2
x=±√2-2
所以x1=√3-1,x2=-√3-1,x3=√2-2,x4=-√2-2