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如图,直线AB.CD被MN所截得的同旁内角∠BMN与∠DNM互补,MP平分∠BMN,NP平分∠MND,试说明∠MPN是多

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 17:33:40
如图,直线AB.CD被MN所截得的同旁内角∠BMN与∠DNM互补,MP平分∠BMN,NP平分∠MND,试说明∠MPN是多少度.
∠MPN是90度
因为∠BMN+∠DNM=180度
又MP平分∠BMN,NP平分∠MND,
所以∠MNP=1/2∠DNM,∠PMN=1/2∠BMN
又∠MNP+∠PMN+∠MPN=180度,即1/2∠DNM+1/2∠BMN+∠MPN=180度
∠MPN=180度-1/2(∠BMN+∠DNM)=180度-1/2*180度=90度