已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 19:05:41

已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log21 35
······

先介绍对数的换底公式
换底公式：log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝
证明：设log(a)b=t
则a^t=b,两边取以10为底的对数
lga^t=lgb
tlga=lgb
所以t=lgb/lga
所以log(a)b=lgb/lga
＝＝＝＝＝＝＝
log(9)5=a ==> lg5/lg9=a ==> lg5=alg9 ==> lg5=2alg3
log(3)7=b ==> lg7/lg3=b ==> lg7=blg3
log(21)35
=lg35/lg21
=(lg5+lg7)/(lg3+lg7)
=(2alg3+blg3)/(lg3+blg3)
=[(2a+b)lg3]/[(1+b)lg3]
=(2a+b)/(1+b)

log9 5=a,log3 7=b试用a,b表示log21 35 已知log9 5=a,log3 7=b,试用a,b表示log35 9的值（用a,b表示）已知 log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56 已知 log2 3=a log3 7=b,试用 a,b表示 log14 56 已知log2^3=a,log3^7=b,试用a`b表示log14^56 已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log14 56 已知log2 3=a,log3 7=b,试用a,b表示log12 56 已知log2(3)=a,log3(7)=b,试用a,b表示log36(45) 已知log2 3=a,log3 7=b,试用ab表示log14 56? log9的五次=A log9的七次=B log3的35次? 若log2 3=a,log3 7=b,试用a、b表示log14 56. 若log8(3)=a,log3(5)=b,试用a,b表示log5