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5*5全部都是圆形的方阵,只有第2行的最后一个是三角形.连线题,要把全部连完,不能斜,不能重复连.(图

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/25 01:09:05
5*5全部都是圆形的方阵,只有第2行的最后一个是三角形.连线题,要把全部连完,不能斜,不能重复连.(图
结论是不可能实现.
证明如下:
将5*5方阵填充成黑白相间的方阵,不妨设左上角的格子填充成黑色.
按题目要求,经过的线路必然是黑白相间的,而不能连续经过同样颜色的格子;
那么连完24个格子(三角形所在格除外)需要24步,经过的必然是12个黑格和12个白格.
但是,方阵中的三角形落在白格中,其余24个圆形落在13个黑格和11个白格中,
所以,不可能实现一笔连完.