0.9循环等不等于1?如果等于写出过程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 10:06:06

0.9循环等不等于1?如果等于写出过程

不等于,下面我来说明理由：
首先,请你先准备好草稿纸和一杆笔
画一条直线,假设这条直线上的所以点都可以代表1
下面在这条直线1的上方先找到0.9,因为0.9小于1,所以他在这条直线的上方
接着,找0.99,他比1更近了,所以他在直线1的下方,在0.9的右下方（原因是他在0.99这条直线上,为了方便看出效果,所以把他放在右下方）
然后找0.999,他更接近与1,所以在0.99的右下方,
接着,按这种方法找到0.9999,0.99999,0.999999．．．．．．
你会发现,他们所在的是一条曲线,无论他们有多长,他们都不可能与直线1相交,只要不相交,那么就没有一个点既在直线1上也在曲线0.99999．．．．上,而上面我们提到,只要是直线上的点都可以表示1,既然没有这个点,那么就说明了1不可能等于0.99999．．．
但在这时候,有些人会说：
因为1÷3×3＝1,
而1÷3＝0.33333.
0.333...×3＝0.9999.
那么1＝0.99999.
我想说的是：我们可以用同样最早我说得方法：画一条直线,代表3分之1,在找到0.3,0.33,0.333,0.3333他们形成的同样是一条曲线,他们永远不可能与直线3分之1相交,所以0.3333.永远小于3分之1,这也就出现了上述的问题
所以0.9999...不等于1,而且0.9999...小于1
解说完毕,望采纳．

1等于不等于0.9无限循环 0.99999...一直循环下去等不等于1?如果等于1,请用数学方法证明一下.谢谢 0.333333循环=1/3 0.999999循环等不等于0.3333循环×3 若等于则1=0.9999循环? 0.9 九循环等不等于一 1等不等于0.999999循环为什么? 零点九九循环等不等于1 三分之一乘以3等于1,那三分之一等于0.3的循环,0.3的循环乘以3不等于1,等于0.9的循环,为什么呢光速的平方等于多少?数值多少?如果是无限循环数的话,写出约等数也行, 0.9999……的循环等不等于1 我发现1除以9等于0.1,1循环；2除以9等于0.2,2循环.那为什么9除以9不等于0.9,9的循环呢? 0.9循环是否等于1?要求证明过程三个三分之一等于1,三分之一等于0.3循环,但三个0.3循环不等于1,为什么?