如图1，在底面积为100cm2、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/25 03:46:11

如图1，在底面积为100cm²、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯，以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水，注满烧杯后，继续注水，直至注满水槽为止，此过程中，烧杯本身的质量、体积忽略不计，烧杯在大水槽中的位置始终不改变．水槽中水面上升的高度h（厘米）与注水时间t（秒）之间的关系如图2所示．

（1）图2中点______表示烧杯中刚好注满水，点______表示水槽中水面恰与烧杯中水面平齐；（2分）
（2）求烧杯的底面积；（4分）
（3）求注水的速度及注满水槽所用的时间．（8分）

（1）点A表示烧杯中刚好注满水，点B表示水槽内的水面高度恰好与烧杯中水面平齐；
（2）设烧杯的底面积为Scm²、高为h₁cm，注水速度为每秒vcm³，注满水槽所用时间为t₀秒，由图2知，当注水18s时，烧杯刚好注满；当注水90s时，水槽内的水面高度恰好是h₁cm（即烧杯高度）．于是，Sh₁=18v，100h₁=90v
则有100h₁=90×
1
18Sh₁，即S=20．
所以，烧杯的底面积为20cm²；
答：烧杯的底面积是20平方厘米
（3）由图可知注满烧杯和水槽一半所用的时间比是18：90=1：5，烧杯的体积：100×10÷5=200（cm³），
注水速度：200÷18=
100
9（立方厘米/秒）；
注满水槽所用时间：100×20÷
100
9=180（秒）；
答：注水的速度是
100
9立方厘米/秒，注满水槽所用的时间是180秒．

在底面积为100平方厘米高为20厘米的水槽内放入一个长方体烧杯以恒定不变的流量速度先向烧杯中注水注满烧杯在底面积为100平方厘米、高为20cm的长方体水槽内放入一个长方体烧杯,以恒定不变在底面积为100平方厘米,高为20厘米的长方体水槽内放入一个圆型烧杯在底面积100平方厘米,高为20厘米的长方形水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身质量体积忽略不计）如图1所在底面积100平方厘米,高为20厘米的长方形水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身质量体积忽略不计）一个长方体容器的长、宽、高分别为50cm,30cm,80cm,向此空容器内以100立方厘米/s的速度注水,则容器内水的高一个底面积为64cm²,高为6cm的无盖长方体铁皮水槽中有. 有一只装有水的长方体水槽,底面积为80cm2,水深8cm.现将一个底面积为16cm3的长方体铁块在一个空烧杯中放入一石块让烧杯漂浮在水槽中的水中先将石块投到水槽内的水中则水、一个底面积为50cm2的烧杯装有某种液体，将一个木块放入烧杯的液体中，木块静止时液体深h1=10cm，如图甲所示；把一个一个长方体容器的长、宽、高分别为50cm,30cm,80cm,向此空容器内以100立方厘米/s的速度注水,则容器内水的一个玻璃杯,底面直径是20厘米,高30厘米,装满水后倒入一个长方体水槽中,水槽的底面积为30平方厘米,长方