帮我证明一下n!=O(n^n)成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 13:46:36

帮我证明一下n!=O(n^n)成立
这是算法分析题哈

只需证明lim n!/(n^n)=0,n->inf(无穷)即可.实际上,a(n)=n!/(n^n)是单调递减数列,这是因为a(n)>0（可以采用比值比大小）,a(n+1)/a(n)=[n/(n+1)]^n0(存在下界),由单调有界原理,lim a(n)存在.在利用a(n)的递推公式,a(n+1)=a(n)*[n/(n+1)]^n=a(n)*1/(1+1/n)^n,两侧同取极限,有a=a/e,其中a=lim a(n),e=lim (1+1/n)^n>0（e=2.7……）.从而a=0.

帮我看看：{N=2^(2n)+7}是不是素数（n为正整数）,找出一个反例,或用计算机帮我证明一百万以内成立请帮我证明一下：m+m+m+m.+m(n个）=n+n+n+n.+n(m个）别这样证明：左边=mxn右边=nxm∵mxn= 用归纳法证明n+(n+1)+(n+2)...+2n=3n(n+1)/2成立谁帮我证明一下n趋于w时（n+1）^2/3+(n+2)^2/3+.+(2n)^2/3 的极限等于零? 谁帮我证明一下n趋于无穷时（n+1）^（-3/2）+(n+2)^(-3/2)+.+(2n)^(-3/2)的极限等于零? 刘老师帮我证明一下刘老师您好帮我证明一下必要性 n元二次型f(x1,x2,...,xn)=x^TAx正定（实对称矩阵A 如何证明1^3+2^3+...+n^3=[n(n+1)/2]^2 成立 big O中,f(n)=O(g(n))如何证明 n>1即可? 请帮我证明lim(1+1/n)^n=e谢谢! 证明:(n+1)n!= (n+1)! 证明n^n-n(n-a)^(n-1)>=n!a.其中n>=a>0 已知对任意的x>0恒有alnx≤b(x-1)成立,证明 ln(n!)>2n-4√n,(n∈N,n≥2)其中n!=n×(n