如图,已知t属于（0,10）,由t确定两个任意点P（t,t)、Q(10-t,0).在△OPQ内作内接正方形ABCD,顶点

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 15:40:14

如图,已知t属于（0,10）,由t确定两个任意点P（t,t)、Q(10-t,0).在△OPQ内作内接正方形ABCD,顶点A,B在
边OQ上,顶点D在边OP上
问(1) 直线PQ是否能通过点M(6,1)和N(4,5)?
（2）求证：顶点C一定在直线x-2y=0上
（3）求阴影部分面积的最大值并求此时t的值

⑴PQ方程 ﹙2t-10﹚y-tx-﹙t²-10t﹚＝0
M﹙6,1﹚代入 t²-6t+10＝0 无实数解t,PQ不能通过点M(6,1)
N﹙4,5﹚代入 t²-16t+50＝0 t＝8-√14∈﹙0,10﹚PQ可以通过点N
⑵OA＝AD＝AB＝BC ∴BC＝﹙1/2﹚OB C∈y＝﹙1/2﹚x上.即x-2y＝0上.
⑶设AB＝x ⊿PDC∽⊿POQ ﹙t-x﹚/t＝x/﹙10-t﹚ x＝﹙10t-t²﹚/10
阴影部分面积S＝﹙t-x﹚x/2+﹙10-t-x﹚x/2＝-﹙x-5/2﹚²+25/4
阴影部分面积的最大值＝25/4﹙面积单位﹚
此时x＝5/2＝﹙10t-t²﹚/10 t＝5 ﹙长度单位﹚
[注意求面积的技巧,下面两个三角形合起来计算.]

如图,在边长为2的正方形ABCD中,P为AB的中点,Q为边CD上一动点,设DQ=t（0≤t≤2）,线段PQ的垂直平分线分如图在矩形ABCD中 AB=3 AD=4 点P和Q分别是边AD,BC上的动点设AP=CQ=t(t>0) 如图在矩形ABCD中,AB=3cm,AD=4cm.点P,Q分别是边AD,BC上的动点,设AP=CQ=t(t>0) 在平面直角坐标系中，已知角α的顶点在坐标原点，始边在x轴的非负半轴上，终边经过点P（3t，-4t）（其中t＜0），则co 如图,已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1)P（t,t²）为抛物线y=x²上位于△AB 如图为一列沿x轴方向传播的简谐横波在t=0时的波形图，当Q点在t=0时的振动状态传到P点时，则（　　）已知抛物线c的顶点在坐标原点,准线l的方程x=-2,点p在准线l上,纵坐标3t-t分支1,点q在y轴上,纵坐标为2t求如图,边长为2的正方形ABCD中,顶点A的坐标是（0,2）,一次函数y=x+t的图象l随t的不同取值变化时,位于l的右下在平面直角坐标系xoy中，已知点P（2，1），点T（t，0）是x轴上的一个动点，当△PTO是等腰三角形时，t值的个数是_ （图已画好）如图,测量员在河岸边相距180米的P和Q点分别测定对岸一棵树T的位置,T在P的正南方,在Q南偏西60°的方向 t$ ,t