一道极限问题.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 11:59:46

一道极限问题.

lim(x→1) [x/(x-1)-1/(lnx)]
=lim(x→1) [(xlnx)-(x-1)]/[(x-1)lnx].通分
=lim(x→1) [(lnx+1)-1]/[lnx+(x-1)/x].L'Hospital法则
=lim(x→1) xlnx/(xlnx+x-1).化简
=lim(x→1) (lnx+1)/(lnx+1+1).L'Hospital法则
=1/2

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