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OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD⊥OA,垂足为D,∠PEO+∠PFO=180°,求出OE+OF与2OD的关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 14:14:23
OC平分∠AOB,P为OC上一点,PD⊥OA,垂足为D,∠PEO+∠PFO=180°,求出OE+OF与2OD的关系
提示:过点P作PG⊥OB与G
这个是图~
过点P作PG垂直AB,G是垂足
因为AC是角AOB的平分线,所以PD=PG
又因为,∠PEO+∠PFO=180°,所以∠PEO=∠PFG
所以三角形PDE全等于三角形PGF
所以 DE=GF
因为三角形OPD全等于三角形OPG,所以OD=OG
所以OE+OF=OD+DE+OF=OD+FG+OF=OD+OG=2OD