高分跪求几个概率论与数理统计的填空题.在线等,答题正确加分.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 03:19:39

高分跪求几个概率论与数理统计的填空题.在线等,答题正确加分.
1,设随即变量X与Y相互独立,且D(X)=2,D(Y)=4,求D（2X-Y） 2,设随即变量X与Y满足D（X）=4,D(Y)=1,且ρxy=0.6,求方差D(3X-2Y);3,若X~N（1,3）,Y~N（2,4）,且X,Y相互独立,故有Z~（）；4设p（A）=a,p（B）=b,P(AUB)=c,求P(A-B);5已知p（A）=0.7,p（B）=0.4,P(AB)=0.8,则P（AIAUB）=__;若x2~x2（n）,x2分布的数学期望与方差E(X)=_,D(X)=_.

\x05
1、若随机变量X与Y相互独立,则方差D（aX±bY）=a2D(X)+b2D(Y)（其中a,b均为常数）
所以：D（2X-Y）=4D(X)+D(Y)=4×2+4=12
2、D(3X-2Y)=D(3X)+D(2Y)-2Cov(3X,2Y)
=9D(X)+4D(Y)-2 Cov(3X,2Y)
=36+4-2*(E(3X*2Y)-E(3X)E(2Y))
=40-2*(E(6XY)-3E(X)*2E(Y))
=40-2*(6E(XY)-6E(X)E(Y))
=40-12*(E(XY)-E(X)E(Y))
=40-12Cov(X,Y)\x05                   (1)
Cov(X,Y)= ρxy*(D(X))1/2*(D(Y))1/2  =0.6*2*1=1.2                             (2)
把（2）代入（1）得
D(3X-2Y)=40-12*1.2=40-14.4=25.6
3、\x05Z与X和Y的关系不明
4、\x05P(A-B)=P(A)-P(AB)
      =P(A)-(P(A)+P(B)-P(AUB))
      = P(AUB)-P(B)
      =c-b
第5题的第2问的答案如下：
    E(X)=n,D(X)=2n
因为第1问的“B上面有一横”和“AB上面有一横”要用图片表示,所以,第1问的解题过程为图片格式,如下（点击图片即可清晰显示）：

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