作业帮关于x的方程x的二次方-（k+2)x+2k=0
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/13 00:49:24
关于x的方程x的二次方-（k+2)x+2k=0
1)方程一定有实数根吗?为什么?
2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是在这个方程的两个根,求三角形ABC的周长
1)方程一定有实数根吗?为什么?
2）若等腰三角形ABC的一边长a=1,另两边长b、c恰好是在这个方程的两个根,求三角形ABC的周长
1、方程为：
x^2-(k+2)x+2k=0
判别式△=[-(k+2)]^2-4*(2k)
=k^2-4k+4
=(k+2)^2
≥0
所以方程一定有实数解.
2、如果a是其中的一个腰,那么b、c中其中一个等于1,
不妨设b=1
由韦达定理：b+c=k+2 bc=2k
∴1+c=k+2 c=2k解得k=1
此时b=1,c=2但a+b=2=c违背了a、b、c构成三角形的前提.
如果a是底边,则bc为腰
b+c=k+2 bc=2k解得k=2
此时：b=2,c=2
综合上面两种情况：a=1,b=2,c=2
所以△ABC的周长为：a+b+c=5.
x^2-(k+2)x+2k=0
判别式△=[-(k+2)]^2-4*(2k)
=k^2-4k+4
=(k+2)^2
≥0
所以方程一定有实数解.
2、如果a是其中的一个腰,那么b、c中其中一个等于1,
不妨设b=1
由韦达定理：b+c=k+2 bc=2k
∴1+c=k+2 c=2k解得k=1
此时b=1,c=2但a+b=2=c违背了a、b、c构成三角形的前提.
如果a是底边,则bc为腰
b+c=k+2 bc=2k解得k=2
此时：b=2,c=2
综合上面两种情况：a=1,b=2,c=2
所以△ABC的周长为：a+b+c=5.
已知关于x的方程x方-2（k-3)x+k方-4k-1=0
方程（k的二次方—4）x的二次方.+（k+2）x+（k—6）y=8+k是关于x、y的方程
已知关于x的二次函数y＝x方+(2k--1)x+k方--1 若关于x的一元二次方程x方+(2k--1)x+k方--1＝0
关于X的方程【K-2]X-3K=0是一元一次方程,则K=?
(k+3)x方+x-2k=0是关于x的一元一次方程,则k=（）,这个方程的解为（）.
关于X的方程(K-1)的二次方+KX-6K+1=0是一元一次方程,求k的值和方程的根
已知关于x的方程x的平方－（k+2)x+2k=0
初中数学二次函数若关于x的一元二次函数方程-x.x+(2k+1)x+2-k.k=0则k的取值范围为————
已知关于x的方程x²-（k+2）x+2k=0
已知关于x的方程X平方-（k+2)x+2k=0
已知关于x的方程x^2-(2k+1)x+4(k-0.5)=0
已知关于x的方程x²-（k+2)x+2k=0