第五题.数学分析求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 04:59:03

第五题.数学分析求解

证明：设F（x）=f(x)*e^(-x)
所以F（x）在[a,b]上连续,在（a,b）上可导
且F（a）=F（b）=0
由罗尔定理得
存在ξ属于（a,b）有
F'（ξ）=0
即-f(ξ)*e^(-ξ)+f'(ξ)*e^(-ξ)=0
因为e^ξ≠0
所以f'(ξ)-f(ξ)=0
再问：感觉是对的。

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