如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=25°，求长方形卡

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 14:33:25

如图：把一张给定大小的矩形卡片ABCD放在宽度为10mm的横格纸中，恰好四个顶点都在横格线上，已知α=25°，求长方形卡片的周长．（精确到1mm，参考数据：sin25°≈0.4，cos25°≈0.9，tan25°≈0.5）．

作AF⊥l₄于F，交l₂于E，则△ABE和△AFD均为直角三角形．
在Rt△ABE中，∠ABE=∠α=25°，
∴sin∠ABE=
AE
AB，
∴AB=
20
0.4=50．
∵∠FAD=90°-∠BAE，∠α=90°-∠BAE，
∴∠FAD=∠α=25°．
在Rt△AFD中，cos∠FAD=
AF
AD，
∴AD=
40
0.9≈44.4．
∴长方形卡片ABCD的周长为（44.4+50）×2≈189（mm）．

小鹏学完解直角三角形知识后，给同桌小艳出了一道题：“如图所示，把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为12mm的横格纸中，小丽学完解直角三角形知识后,给同学小芹出了一道题,把一张长方形卡片ABCD放在每格宽度为0.5cm的横格纸上,恰好四个顶如图，在矩形ABCD中，已知AD=10，AB=8，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的F处，求CE的长如图,矩形ABCD的四个顶点都在圆O上,已知圆O的半径是4,求矩形的最大面积如图,在2×2的正方形格纸中,有一个以格点为顶点的△ABC,请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形问题：把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图1)不重叠的放在一个底面为长方形(长为m cm,宽如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在已知矩形ABCD的四个顶点都在椭圆上,其中点A的坐标是(2,4),则矩形ABCD的面积为? 如图,abcd为矩形的四个顶点… 已知：如图，在矩形ABCD中，E为CB延长线上一点，CE=AC，F是AE的中点．把四张相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形ABCD