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设数列{an}中的前n项和为Sn=aq^n+b,问:a,b满足什么关系时,{an}为等比数列

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/02 05:05:34
设数列{an}中的前n项和为Sn=aq^n+b,问:a,b满足什么关系时,{an}为等比数列
(2)当{an}为等比数列时,证明:(an,sn)为坐标的点都落在同一条直线上 要在30分钟内完成啊,急,
设an=a1q^n-1 (q≠1)则
sn=a1/(1-q)-a1q^n/(1-q)
a=a1/(1-q)
b=-a1/(1-q)
所以a+b=0
q=1时没关系
(2)
q=1
sn=na1 一条直线
q≠1时
sn=(1-q^n)/(1-q)xa1 一条直线