如图,已知A、B、C、D四点顺次在⊙O上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M,求证:AM=DC+CM.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 20:10:54

在AM上取一点N,使得MN=MC,连BN.因为BM⊥AC,MN=MC,所以有BN=BC.∠BNC=∠BCA,又A、B、C、D四点共圆,所以∠BCA=∠BDA,∠CBD=∠CAD.由于弧AB=弧BD,所以BA=BD,∠BAD=∠BDA.从而∠ABN=∠BNC-∠BAC=∠BCA-∠BAC=∠BDA-∠BAC=∠BAD-∠BAC=∠CAD=∠DBC,而BA=BD,BN=BC,所以三角形BAN全等于三角形BDC,故AN=CD,有AM=AN+MN=DC+CM.证毕.

已知 A B C D四点顺次在一条直线上其中AC=BD 求证AB=CD 如图,已知四边形ABCD内接于圆O,E在DC的延长线上,且弧AB=弧BD,BM⊥AC于M. 如图,已知点A、B、C、D在同一直线上,AM=CN ,BM==DN,角M=角N,求证:AC=BD 如图，已知点A、C、B、D在同一直线上，AM=CN，BM=DN，∠M=∠N，求证：AC=BD．在一条直线上顺次取A、B、C、D四点,求证：ab*cd+bc*ad=ac*bd 如图,已知点A,B,C,D四点在同一条直线上,且AB=CD,求证AC=BD 如图,已知A、B、C、D是 ⊙O上的四点,若AC=BD,求证:AB=CD 已知A、B、C、D在圆心O上四点,若AC=BD,求证AB=CD 如图,A、B、C、D是直线L上顺次的四点,且AC=5,BD=4,求线段AB-CD的值如图，点A，C，B，D在同一条直线上，AC=BD，AM=CN，BM=DN，求证：AM∥CN，BM∥DN． 20..如图,已知在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M点.求证：BM=CM. 已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM