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已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b(n属于正整数),其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数.求通

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 00:19:22
已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b(n属于正整数),其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数.求通项an
“an+1-an”中的an,n是下标。“an+b”中的a与前面的a不同,再看看要怎么解。现在一点头绪都没。麻烦给点提示也好。3Q
已知数列{an}中,a1=40,an+1-an=an+b(n属于正整数),其中a为正整数,b是负整数,a、b为常数.求通项an
题目不太清楚,是如下吗?
f(1)=40,f(n+1)-f(n)=a*n+b(n属于正整数),其中a为正整数,b是负整数,求通项f(n).
如果是,则
f(1)-f(0)=0*a+b-->f(0)=40-b
f(2)-f(1)=a+b
f(3)-f(2)=2a+b
…………………
f(n)-f(n-1)=(n-1)a+b
[f(1)-f(0)]+[f(3)-f(2)]+[f(3)-f(2)]+………………+
+[f(n)-f(n-1)]=0*a+b+a+b+2a+b+……(n-1)a+b
f(n)-f(1)=[0+1+2+…+(n-1)]a+nb
f(n)=n(n-1)a/2+nb+40-b
f(n)=n(n-1)a/2+(n-1)b+40
f(n)=n(n-1)a/2-(n-1)|b|+40