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已知全集U={x|x属于N,且N小于等于5},{x|x2-5x+a=0,x属于U},求A在U中的补集

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:11:01
已知全集U={x|x属于N,且N小于等于5},{x|x2-5x+a=0,x属于U},求A在U中的补集
题目有误,应该是A={a|x2-5x+a=0}才对

U={0,1,2,3,4,5}
对于x2-5x+a=0
根据韦达定理,
x1+x2=5 ,x1x2=a
所以有如下情况:
①x1=1,x2=4
此时x1x2=a=4
②x1=0,x2=5
此时x1x2=a=0
③x1=2,x2=3
此时x1x2=a=6
所以A={0,4,6}
因为U={0,1,2,3,4,5}
所以CuA={1,2,3,5}