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有一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=30根号3米,CD=50根号3米,求这块土地的面

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 12:14:32
有一块四边形土地,其中∠ABC=120°,AB⊥AD,BC⊥CD,AB=30根号3米,CD=50根号3米,求这块土地的面积.
∠D=360-∠A-∠B-∠C=60
作CE⊥AD于E,则D直角三角形DEC中,EC=sin60*50根号3=75,DE=25根号3
EA/(75-30根号3)=tg∠ECB=tg60
EA=25根号3-30
所以四边形的面积S三角形DEC+S梯形ABCE
=1/2**75*25根号3+(75+30根号3)*(25根号3-30)/2
=(75*25+450)根号3
=2325根号3