作业帮关于最值的题目.已知a,b∈R,a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的 最大
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 15:57:35
关于最值的题目.
已知a,b∈R,a²+ab+b²=3,
求a²-ab+b²的 最大值和最小值
已知a,b∈R,a²+ab+b²=3,
求a²-ab+b²的 最大值和最小值
∵,a²+ab+b²=3,
(a+b)²-ab=3
-ab=3-(a+b)²≤3 当且仅当a=-b时取= 即 a²=b²=3
a²-ab+b²≤ a²+b²+3=9
∴（a²-ab+b²）的最大值为9.
由a²+ab+b²＝3,得：a²+ab+b²≤a²+b²+1/2(a²+b²)=3/2(a²+b²)
a²+b²≥2
a²-ab+b²≥a²+b²-1/2(a²+b²)=1/2(a²+b²)≥1 当且仅当a=b时取=
即a=b=1
a²-ab+b²的 最小值为1
(a+b)²-ab=3
-ab=3-(a+b)²≤3 当且仅当a=-b时取= 即 a²=b²=3
a²-ab+b²≤ a²+b²+3=9
∴（a²-ab+b²）的最大值为9.
由a²+ab+b²＝3,得：a²+ab+b²≤a²+b²+1/2(a²+b²)=3/2(a²+b²)
a²+b²≥2
a²-ab+b²≥a²+b²-1/2(a²+b²)=1/2(a²+b²)≥1 当且仅当a=b时取=
即a=b=1
a²-ab+b²的 最小值为1
已知ab²=6,求ab(a^2b^5-ab^3-b)的值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²一ab十b²的最大值和最小值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值
已知a,b∈R,且a²+ab+b²=3,求a²-ab+b²的最大值和最小值?
已知a+b=5 ab=3 求a²b+ab²的值
已知a+b=7,ab=3,求(a-b)²和a²-ab+b²的值.
已知(a-2)(b-3)-a(b-5)=22 求(a²+b²;/ab)-ab的值
已知：a-b=1,求a²-2ab+b²-a+b的值
已知a+b=7,ab=3.求a²b+ab²的值
已知ab-2b²=6,求(a-2b)(a-3b)-(a-2b)²的值
已知a² + ab=3,b²+ ab=7,求a²-ab-2b²的值
已知3a²=ab-2b²=0,求代数式a/b-b/a-a²+b²/ab的值