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已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O若DB⊥AC于D,CE⊥AB于E,试判断OE于OD的大小关系

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/10 13:44:14
已知AB=AC,AD=AE,DB与CE相交于O若DB⊥AC于D,CE⊥AB于E,试判断OE于OD的大小关系
猜想:OE=OD
证明:连接AO
∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴∠AEO=∠ADO=90°
在△AEO和△ADO中:
AE=AD
∠AEO=∠ADO
AO=AO
∴△AEO全等于△ADO(SAS)
∴∠EAO=∠DAO
∴AD平分∠EAD
又∵DB⊥AC,CE⊥AB
∴EO=DO