在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,则(sin(A/2))^2+(sin(B/2))^2+(sin(C/2)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 16:23:58

在三角形ABC中,AB=c,BC=a,AC=b,则(sin(A/2))^2+(sin(B/2))^2+(sin(C/2))^2=(cos(B/2))^2成立的充要条件是
A.a+b=2c
B.b+c=2a
C.a+c=2b
D.ac=b^2
有没有巧法？王霆峰的方法可行，但是需要十分钟以上，一般小题是有简单解法的。

只用余弦定理就可以解决了,你用降幂升角公式把式子化简之后会发现等式两边
只有余弦了,然后用余弦定理把角化成a,b,c带入化简就行了,不过有点麻烦
(sin(A/2))^2=(1-cosA)/2,同理可算出(sin(B/2))^2,(sin(C/2))^2的值,
(cos(B/2))^2=（1+cosB）/2,带入并化简可得...
cosA+2cosB +cosC=2,再用余弦定理把角化成a,b,c带入化简就做出来啦～

在三角形ABC中sin^A+sin^B=2sin^C,则角C为? 在三角形ABC中,sin*2A+sin*2B=sin*2C 在三角形ABC中,满足sin^2B+sin^2C=sin^A+sinBsinC,且向量AC*向量AB=4,求三角形ABC 在三角形ABC中,若sin^2A=sin^2B+sin^2C,则三角形ABC的形状在RT三角形ABC中,角C=90°,AB=c,AC=b,BC=a.证：sin A/2=cos (B+C)/2 在三角形ABC 中,若sin A:sin B:sin C=3:2:4,则cos C的值在三角形ABC中,已知sin²A+sin²B+sin²C=2,则三角形是?急三角形abc中,2B=A+C,则sin^2A+sin^2C属于在三角形ABC中,已知sin^2A+sin^2B=sin^2C,求证：三角形ABC为直角三角形. 在三角形ABC中,sin^2A-sin^2C+sin^2B=sinAsinB,则角C为? 在三角形ABC中,sin^2A+sin^2C-sinAsinC=sin^2B 求角B 在三角形ABC中,如果sin^2A+sin^2B=sin^2C,试判断三角形的形状