作业帮求arcsinx/x^2不定积分
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:03:24
求arcsinx/x^2不定积分
∫ arcsinx/x² dx
=-∫ arcsinxd(1/x)
=-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx)
=-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,
∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
=∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt
=∫ csctdt
=ln|csct-cott|+C
将t=arcsinx代入上式
∫ arcsinx/x² dx
=-arcsinx/x+ln|csct-cott|+C
=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
=-arcsinx/x+ln|[1-√(1-x²)]/x|+C
=-∫ arcsinxd(1/x)
=-(1/x)*arcsinx+∫(1/x)d(arcsinx)
=-arcsinx/x+∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
x=sint,则t=arcsinx,dx=costdt,
∫(1/x)*[1/√(1-x²)] dx
=∫ (1/sint)*(1/cost)*costdt
=∫ csctdt
=ln|csct-cott|+C
将t=arcsinx代入上式
∫ arcsinx/x² dx
=-arcsinx/x+ln|csct-cott|+C
=-arcsinx/x+ln|(1/x)-√(1-x²)/x|+C
=-arcsinx/x+ln|[1-√(1-x²)]/x|+C
求(arcsinx)^2/根号(1-x^2)dx的不定积分
求不定积分∫dx/(arcsinx*根号(1-x^2))
求不定积分arcsinx dx
求不定积分 arcsinx的不定积分 e^√x+1的不定积分 (x-1)lnx的不定积分
求不定积分dx/[(arcsinx)^2乘根号(1-x^2)]请老师详细一点谢谢
求不定积分 ∫ [arcsinx/根号下1-x] dx
求 arcsinx 平方的不定积分
arcsinx/ √1-x^2 dx 的不定积分
arcsinx+arctanx=π/2 求X
∫arcsinx/根号下（1+x） dx 求不定积分解过程
1.(sinx)^(-3)(cosx)^(-5)的不定积分2.x乘以arcsinx乘以根号下(1-x^2)的不定积分
求大家教不定积分,∫1/(1+sinx)dx还有个是∫(x*arcsinx)/根号(1-x^2） 最后个是∫1/(e^t