已知菱形的两内角之比为：1:2边长为3cm,则菱形面积为多少

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 04:41:43

证明：如图,在菱形ABCD中设∠1的度数为x,则∠2的度数为2x ∵BC‖AD ∴∠B+∠A=180°（两直线平行,同旁内角互补） x+2x=180° 3x=180° x=60° ∴∠1=60°∠2=120° ∵∠1=60° AB=BC（菱形性质） ∴△ABC是等边三角形（有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形） ∴AC=AB=3 ∠ABD=1/2∠1=30°（菱形的对角线平分每一组对角）在Rt△ABO（菱形的对角线互相垂直）中 AO=1/2AB=1.5(在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半) 由勾股定理得：BO=√（AB²-AO²）=√（3²-1.5²）=1.5√3 BD=2BO=3√3 S菱形ABCD=1/2×BD×AC=1/2×3√3×3=9/2√3（二分之九倍根号三）证明过程不需要这么繁琐,在这里只是为了让楼主看得更明白!

数学·菱形·求面积已知菱形的两内角度数之比为1：2,边长为3㎝,则菱形的面积为? 如图所示,已知菱形ABCD的周长为32cm菱形的相邻两内角度数之比为1比2求菱形面积已知菱形ABCD的周长为32CM,菱形的相邻两内角度数之比为1:2,求菱形的面积 1：已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积. 已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1：2,求菱形的对角线的长和面积. 已知菱形ABCD的周长为20cm，且相邻两内角之比是1：2，求菱形的对角线长和面积．已知菱形的面积为24a,两条对角线的长度之比为3:4,则菱形的边长为多少已知菱形的周长为40cm，两条对角线之比3:4，则菱形面积为（　　）已知菱形的两条对角线长的比为3:4,边长为10cm,求菱形面积（过程, 已知菱形ABCD的面积为8根号3,且两条对角线长的比为1：根号3,则这个菱形的边长为多少已知菱形周长为20cm,两邻角为1:2,则菱形的面积是已知菱形ABCD的周长为20cm,且相邻两内角之比是1:2,丘陵形的对角线的长和面积