作业帮椭圆的参数方程~(急)
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/05 09:50:43
椭圆的参数方程~(急)
已知A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆(x-1)^2+y^=1上任意一点,求AB长的最小值
已知A为椭圆x^2/25+y^2/9=1上任意一点,B为圆(x-1)^2+y^=1上任意一点,求AB长的最小值
设A（5cosa,3sina）,B（1+cosb,sinb）
B在圆上,|AB|的最小值是：B在A到圆心O（1,0）的直线上时,|AB|有最小值AO-1,本题实际上就是求椭圆上的点到（1,0）的最小值!
AO^2=(5cosa-1)^2+9sina^2
=25cosa^2-10cosa+1+9-9cosa^2
=16cosa^2-10cosa+10
=(4cosa-5/4)^2+135/16
cosa=5/16时,AO有最小值3根号15/4
|AB|的最小值是：3根号15/4-1.
B在圆上,|AB|的最小值是：B在A到圆心O（1,0）的直线上时,|AB|有最小值AO-1,本题实际上就是求椭圆上的点到（1,0）的最小值!
AO^2=(5cosa-1)^2+9sina^2
=25cosa^2-10cosa+1+9-9cosa^2
=16cosa^2-10cosa+10
=(4cosa-5/4)^2+135/16
cosa=5/16时,AO有最小值3根号15/4
|AB|的最小值是：3根号15/4-1.