作业帮 > 数学 > 作业

已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 16:34:44
已知:如图,DA⊥AB,DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,且∠1+∠2=90°.试猜想BC与AB有怎样的位置关系,并说明其理由.
BC⊥AB.理由如下:
∵DE平分∠ADC,CE平分∠BCD,
∴∠ADC=2∠1,∠BCD=2∠2,
∵∠1+∠2=90°,
∴∠ADC+∠BCD=180°,
∴AD∥BC,
∵DA⊥AB,
∴∠A=90°,
∴∠B=180°-∠A=180°-90°=90°,
∴BC⊥AB.