已知a、b、c为一个三角形的三边长,试说明方程b方x方+（b方+c方-a方）x+c方=0无实数根

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 19:00:47

^2x^2+(b^2+c^2-a^2)x+c^2=0
方程的根的判别式是
(b^2+c^2-a^2)^2-4b^2c^2=(b^2+c^2-a^2-2bc)(b^2+c^2-a^2+2bc)
=[(b-c)^2-a^2][(b+c)^2-a^2]
=(b-c+a)(b-c-a)(b+c+a)(b+c-a)
由于a.b.c是三角形的三边.那么
b-c+a>0 b-c-a0 b+c-a>0
因此,根的判别式小于0
方程无实数根

已知 abc是一个三角形的三条边长,求证一元二次方程b方x方+（b方+a方-c方）x+c方=0没有实数根已知,a,b,c,为三角形ABC的三边,且满足a方c方-b方c方=a的四次方-b的四次方已知a b c是三角形abc的三边长,求证：（a方+b方-c方）-4a方b方小于0 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边长,且3(a方+b方+c方)=（a+b+c）方.试判断三角形ABC的形状,并说明理已知a、b、c是三角形ABC的三边长,试比较（a方—b方—c方）方与4b方c方的大小已知三角形ABC的三边长a、b、c满足条件：（a-b)(a方+b方-c方)=0,判断这个三角形的形状已知,三角形ABC的三边长分别为a,b,c.且a方+b方+c方=ab+bc+ac,判断三角形ABC的形状. 已知a.b.c为三角形的三条边,请说明a方-b方-c方-2bc 已知abc为三角形三边,求证：b方c分之b-c + c方a分之c-a + a方b分之a-b 小于等于0 已知△ABC的三边长a,b,c成等差数列,且a方+b方+c方=84,也实数b的取值范围是多少已知a,b,c为任意三角形的三边,试判断a方-2ab+b方-c方大于0；小于0;等于0 已知a,b,c是三角形ABC的三边长,且a方+b方+c方=ab+ac+bc,求证三角形ABC是等边三角形