为什么∫f'(2x)dx=1/2[∫f'(2x)d(2x)]=1/2[f(2x)]+C,我算的是∫f'(2x)dx=f(

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 20:48:09

为什么∫f'(2x)dx=1/2[∫f'(2x)d(2x)]=1/2[f(2x)]+C,我算的是∫f'(2x)dx=f(2x)+C.
书上只是说“先将f(2x)对2x求导,然后再对x积分”我不理解这句话.
还有1/2是怎么来的?2X的导数不是2吗?
哎,一出现复合函数时我就容易错.

意思是：先将f(2x)求导为f'(2x),然后再对x求导,即为对（2x)'=2
∵d(2x)=（2x)'dx
=2dx
∴dx=[d(2x)]/2
复合函数求导,你只用把握一点,逐层的求导一直求导关于“x"的导数.如：
f(h(g(F(H(G(x))))))=f'(h(g(F(H(G(x)))))*h'(g(F(H(G(x))))*g'(F(H(G(x))))*F'(H(G(x)))*H'(G(x))*G'(x)*(x)'
再问：谢谢您帮我证明“d(2x)=2dx”啊。我们老师就没你好，讲的时候直接就蹦出来了。我们这些基础差的就不明所以了。祝你身体健康
再答：呵呵，多做题就会了，不用客气。

f(x)=e^x/x,求∫f'(x)dx/1+f^2(x)? 若f(x)=e^x+2∫(0 1)f(x)dx 求f(x) ∫f(x)dx=x平方*e的2x次方+c,求f(x) 定积分f (x)=x^2-x∫(0到2)f(x)dx+2∫(0到1) f(x)d x,求f (x) ∫[f(x)/f'(x)-f^2(x)f"(x)/f'^3(x)]dx 如题 ∫f(x)dx=1/(1+x^2) +c 求f（x）求积分：∫(2,0)f(x)dx,其中f(x)=x,x=1 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)= d/dx [f(x)]²=2f(x)f'(x) 这个是为啥设2f(x)cos x=d/dx [f(x)]²,f(0)=1,则f(x)= f(x)=x^3+x,则∫ (2,-2)f(x)dx的值等于? f(x)为连续函数,∫(1-2)f(x)dx=1,F(t)= ∫(1-t)[f(y) ∫(y-t)f(x)dx]dy,则