来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:12:15
高中文科数学（几何）6
正三棱锥A-BCD的棱长都为1,点P在棱AB上,点Q在棱CD上,则PQ间的最短距离为：√2／2.
为什么?
如图 连接BQ、AQ、PQ
求PQ之间的最短距离
就是求 在三角形 ABQ 中PQ的最短距离
AQ、BQ 各是 两个 正三角形的高时最短 （二分之根号三）
三角形ABQ 又是以AQ、BQ 为腰的等腰三角形 所以 PQ的最短距离是（二分之根号二）
如果是证明题 正三角形的高最短,要使PQ最短 即要使AQ、BQ 最短 如此证明即可
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