高数极限问题 lim (√（1+xsinx）-1)/e^(x^2)-1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 02:06:39

lim(x->0) [√(1+xsinx) - 1] / (e^x² - 1)
= lim(x->0) (1+xsinx-1) / x²[√(1+xsinx) + 1],分子有理化,当x->0时e^(x²)-1≈x²
= lim(x->0) sinx/x * 1/[√(1+xsinx) + 1]
= 1 * 1/[√(1+0) + 1]
= 1/2
再问：当x->0时e^(x2)-1≈x2 是怎么来的
再答：等价无穷小

求极限!lim（x→0）（√(1+xsinx)-cosx）÷x^2 大学高数极限问题lim（1+e^x)^(1/x).X趋近于无穷. 求极限：lim（x→0）(sinx)^2/[√(1+xsinx)-√(cosx)] 求极限lim[e^xsinx-x(1+x)]/x^3 其中X趋向于0 有关高数极限的问题 lim (1/x)^tanx 高数极限,因为lim(1+1\n)^n=e,那么e^x=lim 高数极限问题：求lim(π/2-arctanx)^(1/lnx) (x趋于正无穷）高数极限问题,证明:若lim x→∞(1+1/x)^x=e 那么 lim x→∞(1-1/x)^x=e^-1 高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0 求极限lim x→0 (1/xsinx+xsin1/x) 2.5计算极限lim(x→0) (1-cos2x)/xsinx 求下列极限lim(x→0)(1-cosx)/xsinx