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在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 15:21:11
在700至1000之间找出能同时表示3个 4个 5个连续自然数的和
例如:30就满足上述要求.因为30=9+10+11,30=6+7+8+9,30=4+5+6+7+8
并简述理由
设x,y,z分别为三个任意自然数
则所求数应同时满足如下三种形式：
x+(x+1)+(x+2)=3x+3
y+(y+1)+(y+2)+(y+3)=4y+6
z+(z+1)+(z+2)+(z+3)+(z+4)=5z+10
即该数应同时满足：
1.减去3之后可以被3整除(即该数可被3整除)
2.减去6之后可以被4整除
3.减去10之后可以被5整除
由（2）可知该数末两位应为4的整数倍加6
由（3）可知该数末一位应为0或5
于是可得该数末两位应为10,30,50,70或90
再从700到1000中末两位为10,30,50,70和90的数中挑出满足条件（1）的即可:
750=249+250+251
810=269+270+271
870=289+290+291
930=309+310+311
990=329+330+331
有些数既能表示成3个连续自然数的和,又能表示成4个连续自然数之和,还能表示成5个连续自然数之和. 能同时表示成5个连续自然数的和,6个连续自然数的和,7个连续的数的和的最小的数是? 能同时表示成5个连续自然数之和，6个连续自然数之和，7个连续自然数之和的最小自然数是______． 有5个连续的自然数，如果中间的数是a，你能表示出其他4个自然数吗？这5个自然数的和是多少？ 有5个连续的自然数,如果中间的一个是a,你能表示出其他4个自然数吗?这5个自然数的和是多少 能同时表示成连续9个、10个和11个非零自然数的和的最小自然数是______． 在1000-2000之间能同时被6、8、10整除的自然数共有多少个? 拆分问题一个自然数可以拆分成3个连续自然数的和,又可以分拆成5个、7个、8个连续自然数的和,这个自然数 超级智力题若自然数N能用3个连续自然数的和表示,也能用连续11个自然数的和表示,还能用连续12个自然数的和表示,那么N的 请找出11个连续自然数是合数的自然数 任意3个连续自然数的积一定能同时被2和3整除,最好举例说明 若自然数n可以代表成3个连续自然数的和,也可以表示成11个连续自然数的和,还可以表示为12个连续自然数的和,则n的最小值