任意一个四边形,证明连接各边的中点是菱形?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 01:23:45

任意一个四边形,证明连接各边的中点是菱形?
点E、F、G、H分别为四边形ABCD的边AB、 BC、 CD、 DA的中点.判断四边形EFGH的形状,加以证明.

任意一个四边形,连接各边的中点是平行四边形.
三角形ABC中,EF分别是AB、 BC的中点.则EF是中位线.EF=1/2AC EF平行AC
同理可证其他几个三角形中的关系
所以四边形EFGH对边平行且相等,是平行四边形.

连接任意四边形各边中点得到的图形是平行四边形还是菱形证明,依此连接任意四边形各边的中点,得到的四边形是平形四边形. 证明任意四边形各边中点连接的四边形是正方形连接菱形各边中点的四边形是______．顺次连接菱形各边中点所得的四边形是什么形状?证明结论一道初二数序题顺次连接任意四边形各边的中点所得的四边形是______形；顺次连接菱形各边的中点所得的四边形是______ 顺次连接任意四边形各边中点且四边形对角线互相垂直,所得的四边形是? 求证：顺次连接任意凸四边形各边中点,构成一个平行四边形（用向量的方法证明）怎么证明顺次连接任意四边形各边中点所得的四边形的面积一定是原来的四边形面积一半证明顺次连接菱形的四边中点得到的四边形是矩形利用向量法证明：顺次连接菱形四边中点的四边形是矩形. 求证:依次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形.