作业帮已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,...
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/27 12:08:20
已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,...
已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,且AP垂直于BC,则实数t的值为?
AP=tAB＋AC
已知AB(向量,下同)与AC的夹角为120度,且AB的模为3,AC的模为2,若AP= tAB AC,且AP垂直于BC,则实数t的值为?
AP=tAB＋AC
以下均为向量.
BC＝AC－AB
∵AP⊥BC
∴AP•BC＝0
即(tAB＋AC)•(AC－AB)＝0
tAB•AC－tAB²＋AC²－AB•AC＝0
t|AB||AC|cos120°－t|AB|²＋|AC|²－|AB||AC|cos120°＝0
t×3×2×(－1/2)－9t＋4－3×2×(－1/2)＝0
－3t－9t＋7＝0
－12t＋7＝0
t＝7/12
∴实数t的值为7/12.
BC＝AC－AB
∵AP⊥BC
∴AP•BC＝0
即(tAB＋AC)•(AC－AB)＝0
tAB•AC－tAB²＋AC²－AB•AC＝0
t|AB||AC|cos120°－t|AB|²＋|AC|²－|AB||AC|cos120°＝0
t×3×2×(－1/2)－9t＋4－3×2×(－1/2)＝0
－3t－9t＋7＝0
－12t＋7＝0
t＝7/12
∴实数t的值为7/12.
已知向量ab的模=3,向量ac的模为4,向量ab与向量ac的夹角为60度,则向量ab与向量ab-向量ac的夹角余弦为?
向量AB与AC的夹角为30度,向量AC的模为2,AB=根号3,求AC-AB的莫长值
向量AB与AC的夹角为30度,向量AC的模为2,AB-AC的模为根号2,求向量AB与AB-AC的夹角.
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB*向量AC≤6,设向量AB和向量AC的夹角为θ.
已知三角形ABC的面积为3,且满足0≤向量AB·向量AC≤6,设向量AB、AC的夹角为θ
在三角形ABC中,有AB垂直于AC,若点P是边BC上的一点,向量AP模长为2,且向量AP乘以向量AC等于2,向量AP乘以
C在三角形ABC中,向量AB的模等于3.向量AC的模等于2,向量AB与向量AC的夹角为60°|向量AB—向量AC|等于?
三角形abc中ap为bc边上的中线,向量ab的模=3,向量ap乘以向量bc= -2,则向量ac的模=?
三角形ABC中AP为BC边上的中线,向量AB的模=3,向量AP**向量BC= -2,则向量AC的模=?
在三角形ABC中,O为BC的中点,若AB=1,AC=3,向量AB,AC夹角为60°,求OA的模
急,在三角形ABC中,已知向量|AB|=4,向量|AC|=2,向量|AB|于向量|AC|的夹角为60°
在△ABC中,已知2AB*AC(AB,AC为向量)=根号3*AB*AC （AB,AC为向量的模）=3BC^2,求角A,的