求文档: y=2x3-15x2-36x+24 ,x∈[1,4] 求值域.快!

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 04:45:33

求文档: y=2x3-15x2-36x+24 ,x∈[1,4] 求值域.快!
我开学上高二,还不会导数.谢谢!
我再问一道题:y=cosx+1\cosx的值域

反正要学的,现在学也不算早,就当预习.
y’=6x2-30x-36=6（x2-5x-6）=6（x-6）（x+1）,
当x∈[1,4]时,y‘＜0,
即函数是递减的,
所以x=1时,y有最大值yM=2-15-36+24=-25,
x=4时,y有最小值ym=128-240-144+24=-232,
即值域为[-232,-25].
再问：对不起各位,我第一步就看不懂
再答：不过你可以试一下相减法。 f(x)=2x3-15x2-36x+24 ，设x2＞x1，
再问：说详细一点
再答： f(x2)-f(x1) =2(x23-x13)-15(x22-x12)-36(x2-x1) =2(x2-x1)(x22+x12+x1x2)-15(x2-x1)(x1+x2)-36(x2-x1) =(x2-x1)[2x22+2x12+2x1x2-15x1-15x2-36] =(x2-x1)[(x1+x2)2 +(x2-15/2)2+(x1-15/2)2-148.5] 有点问题，待检查。下一题：当cosx＞0时， y=cosx+1\cosx≥2，当且仅当cosx=1\cosx即cosx=1成立，当cosx＜0时， y=cosx+1\cosx=-（-cosx+1\-cosx）≤-2，当且仅当-cosx=1\-cosx，即cosx=-1，成立。综上有值域（-∞，-2】U【2，+∞）
再问：对不起,你第二题也有问题,我算出来和你一样,可是答案里的-2是取不到的
再答：应该是答案错了。错得有些明显了
再问：你是大学生,还是?
再答：嗯。 1≤x1＜x2≤4，那么 [(x1+x2)2 +(x2-15/2)2+(x1-15/2)2-148.5] ＜[(4+4)2 +(1-15/2)2+(1-15/2)2-148.5] =0，即f(x2)＜f(x1) 得证。

已知f(x)=x2-x-5+g(x)=1/3x3-5/2x2+4x求函数y=g'(x)/f(x)+9值域求(x3-x)/(x2+1)2的值域, 求函数y=根号下x2+2x+1 +3倍根号下x3-3x2+3x-1 的值域 1.求函数y=2x2+5x+4/x+1(x>-1)的值域求函数y=x-x3，x∈[0，2]的值域．求y=3x/x2+x+1的值域. 求函数y=x／x2+x+1的值域求y=-2x2-3x+1,x∈[-1,1]的函数值域求函数y=x2+2x+4/x在区间[1/4,4]的值域求函数值域：y=（2x2+4x-7）/（x2+2x+3）求y=(x2-2x-3)/(2x2+2x+1)的值域求y=x2+2x+3/x2+4x+5的值域,